III - Variable aléatoire (numérique) continue

Une variable aléatoire continue prend ses valeurs sur un ensemble non dénombrable, généralement un intervalle réel.

Exemple : taille X d'une personne adulte choisie au hasard dans une population.

Cette taille peut prendre n'importe quelle valeur d'un intervalle réel, par exemple :

= [ 1       2.3 [     (en mètres)

Ce qui compte ici, ce n'est pas la probabilité d'obtenir un point isolé de , mais la probabilité d'événements de la forme :

X < 1.5 , ou X > 1.8 , ou 1.45 < X < 1.55, etc.

Nous verrons plus loin comment définir la loi de probabilité de X, c'est-à-dire comment calculer la probabilité pour X d'appartenir à tel ou tel intervalle réel.

Autres exemples de variables aléatoires continues :

- durée de l'attente à un guichet (en mn par exemple)

- diamètre d'une pièce mécanique (en cm)
- délai séparant l'entrée de 2 clients dans une boutique (en s)
- durée de vie d'un appareil (durée de fonctionnement avant la 1ère panne) (en h)
- rendement d'un champ cultivé (en quintaux à l'hectare)

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