CE QU'IL RESTE A RESOUDRE

Nous avons vu ce qu'est un test paramétrique ou non-paramétrique, et des énoncés de problèmes d'ajustement (ou d'adéquation), et de tests d'indépendance (ou d'homogénéité).

D'autre part, les techniques d'estimation et de tests déjà vues reposent souvent sur des hypothèses telles que :

- "on a un échantillon aléatoire simple d'une population où une proportion p d'individus possède une certaine caractéristique", ou

- "X suit une loi de Poisson, ou une loi exponentielle", etc...

- "soit une variable X dont la distribution est gaussienne, au moins approximativement", etc...

Il faut pouvoir s'assurer que ces modèles présupposés correspondent à la réalité, ou du moins que les mesures faites ne sont pas en contradiction flagrante avec eux, surtout si les techniques sont peu robustes.

On jugera de l'adéquation d'un modèle probabiliste avec des données observées, en comparant les résultats de la Statistique Descriptive sur échantillon(s) aux propriétés des lois supposées parentes, en tenant compte des fluctuations d'échantillonnage.

Les tests d'ajustement permettent de décider si un échantillon peut être considéré ou non comme issu d'une loi d'un type donné.

Les tests d'indépendance permettent de décider si 2 variables d'une même population sont indépendantes ou liées, au vu d'un échantillon.

Les tests d'homogénéité permettent de décider si plusieurs sous-populations sont homogènes par rapport à un critère donné.