{"id":3234,"date":"2017-11-14T16:35:04","date_gmt":"2017-11-14T15:35:04","guid":{"rendered":"http:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/?page_id=3234"},"modified":"2017-11-29T14:48:09","modified_gmt":"2017-11-29T13:48:09","slug":"activite-28-b-determiner-une-rotation-dun-modele-recursif-solution","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/auto-formation\/sequence3\/cours-3-2-les-modeles-dynamiques\/lecon-28-les-modeles-recursifs\/activite-28-b-determiner-une-rotation-dun-modele-recursif\/activite-28-b-determiner-une-rotation-dun-modele-recursif-solution\/","title":{"rendered":"Activit\u00e9 28 A : D\u00e9terminer une rotation d’un mod\u00e8le r\u00e9cursif – Solution"},"content":{"rendered":"

Quelles sont les rotations faites par l’agriculteur ? <\/strong><\/p>\n

La premi\u00e8re ann\u00e9e le mod\u00e8le d\u00e9termine l\u2019assolement optimal en tenant compte de l\u2019assolement initial.<\/p>\n

On constate qu\u2019\u00e0 \u00a0partir de l\u2019ann\u00e9e 2, les r\u00e9sultats se r\u00e9p\u00e8tent une ann\u00e9e sur deux. le mod\u00e8le reproduit un \u00ab\u00a0cycle de croisi\u00e8re\u00a0\u00bb qui se d\u00e9roule sur deux 2 ann\u00e9es, que nous nommerons ann\u00e9e A et ann\u00e9e B. Les assolements sont les suivants\u00a0:<\/p>\n

\u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/em> 1 cycle<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Assolement<\/strong><\/td>\nAnn\u00e9e A <\/strong><\/span>(ha)<\/strong><\/span><\/td>\nAnn\u00e9e B <\/strong><\/span>(ha)<\/strong><\/span><\/td>\nAnn\u00e9e A <\/strong>(ha)<\/strong><\/td>\nAnn\u00e9e B <\/strong>(ha)<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Bl\u00e9 dur avec pr\u00e9c\u00e9dent cultural colza<\/strong><\/td>\n20.278<\/strong><\/span><\/td>\n44.444<\/strong><\/span><\/td>\n20.278<\/strong><\/td>\n44.444<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Bl\u00e9 dur avec pr\u00e9c\u00e9dent cultural pomme de terre<\/strong><\/td>\n19.722<\/strong><\/span><\/td>\n25.556<\/strong><\/span><\/td>\n19.722<\/strong><\/td>\n25.556<\/strong><\/td>\nEtc \u2026<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Colza avec pr\u00e9c\u00e9dent cultural bl\u00e9 dur<\/strong><\/td>\n44.444<\/strong><\/span><\/td>\n20.278<\/strong><\/span><\/td>\n44.444<\/strong><\/td>\n20.278<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Pomme de terre avec pr\u00e9c\u00e9dent cultural bl\u00e9 dur<\/strong><\/td>\n25.556<\/strong><\/span><\/td>\n19.722<\/strong><\/span><\/td>\n25.556<\/strong><\/td>\n19.722<\/strong><\/td>\n\u00a0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

On distingue ainsi deux rotations\u00a0: bl\u00e9 dur\/colza\/ble dur\/colza et pomme de terre\/bl\u00e9 dur\/pomme de terre\/ble dur<\/p>\n

C\u2019est un peu \u00a0comme si l\u2019agriculteur disposait de 4 parcelles sur lesquelles on a les rotations suivantes\u00a0: bl\u00e9 dur \/ colza sur 20,278 ha\u00a0; bl\u00e9 dur\/pomme de terre sur 19,722 ha\u00a0; colza\/bl\u00e9 dur sur 44,444 ha\u00a0; pomme de terre\/bl\u00e9 dur sur 25,556 ha. En ann\u00e9e A il cultive ainsi 40 ha de ble dur, 44.5 de colza, 25.5 de pommes de terre\u00a0; tandis qu\u2019en ann\u00e9e B, il cultive 70 ha de bl\u00e9 dur, 20.3 de colza et 19.7 de pommes de terres<\/p>\n

Son revenu varie chaque ann\u00e9e en fonction de l\u2019assolement choisit. L\u2019ann\u00e9e A il est 171090 \u20ac de et ann\u00e9e B il est de 172180 \u20ac.<\/p>\n

Les \u00e9quations satur\u00e9es sont la terre et l\u2019eau. L\u2019agriculteur serait pr\u00eat \u00e0 louer 1 ha de terre \u00e0 un prix de 1030 \u20ac \/Ha par ann\u00e9e et \u00e0 acheter 1 m3 d\u2019eau \u00e0 un prix 0.939 \u20ac\/m3.<\/p>\n

Quelle est l’influence de l’assolement initial ? <\/strong><\/p>\n

La r\u00e9partition de l\u2019assolement obtenu pour les diff\u00e9rentes ann\u00e9es d\u00e9pend de l\u2019assolement initial. Nous prenons maintenant l’assolement initial suivant : 20 ha de bl\u00e9 tendre, 30 ha de bl\u00e9 dur, 0 ha de betterave, 10 ha de colza, 30 ha de pomme de terre et 10 ha d\u2019orge.\u00a0 Ce qui donne\u00a0:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
Assolement<\/strong><\/td>\nAnn\u00e9e A
\n(ha)<\/strong><\/td>\n		Ann\u00e9e B
\n(ha)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Bl\u00e9 dur avec pr\u00e9c\u00e9dent cultural colza<\/strong><\/td>\n36.389<\/strong><\/td>\n28.333<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Bl\u00e9 dur avec pr\u00e9c\u00e9dent cultural pomme de terre<\/strong><\/td>\n23.611<\/strong><\/td>\n21.667<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Colza avec pr\u00e9c\u00e9dent cultural bl\u00e9 dur<\/strong><\/td>\n28.333<\/strong><\/td>\n36.389<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Pomme de terre avec pr\u00e9c\u00e9dent cultural bl\u00e9 dur<\/strong><\/td>\n21.667<\/strong><\/td>\n23.611<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Que pouvez-vous dire des \u00ab\u00a0EPS\u00a0\u00bb qui apparaissent dans les valeurs marginales des variables ?<\/strong><\/p>\n

\u00a0<\/strong>Dans le tableau des r\u00e9sultats des variables (SolVar), on remarque que certaines valeurs marginales de variables dont le niveau est 0 sont \u00e9gales \u00e0 0 ou epsilon (EPS \u2013 c\u2019est-\u00e0-dire une valeur tr\u00e8s proche de 0). Cela vient du fait que les marges brutes de ces variables sont les m\u00eames que celles de variables solutions comme on le voit dans le tableau des marges brutes suivantes. Mais ces variables ne sont pas choisies \u00e0 cause de la contrainte de rotation.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Marge brute en \u20ac en fonction de la culture et de son pr\u00e9c\u00e9dent cultural<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
\u00a0<\/strong><\/td>\nBl\u00e9 tendre<\/strong><\/td>\nBl\u00e9 dur<\/strong><\/td>\nBetterave<\/strong><\/td>\nColza<\/strong><\/td>\nPomme de terre<\/strong><\/td>\nOrge<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Bl\u00e9 tendre<\/strong><\/td>\n-460<\/strong><\/td>\n820<\/strong><\/td>\n900<\/strong><\/td>\n900<\/strong><\/td>\n900<\/strong><\/td>\n820<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Bl\u00e9 dur<\/strong><\/td>\n1255<\/strong><\/td>\n-565<\/strong><\/td>\n1395<\/strong><\/td>\n1395<\/strong><\/td>\n1395<\/strong><\/td>\n1255<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Betterave<\/strong><\/td>\n1388<\/strong><\/td>\n1388<\/strong><\/td>\n-1082<\/strong><\/td>\n-1082<\/strong><\/td>\n-1082<\/strong><\/td>\n1388<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Colza<\/strong><\/td>\n1030<\/strong><\/td>\n1030<\/strong><\/td>\n-490<\/strong><\/td>\n-490<\/strong><\/td>\n-490<\/strong><\/td>\n1030<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Pomme de terre<\/strong><\/td>\n2720<\/strong><\/td>\n2720<\/strong><\/td>\n-4210<\/strong><\/td>\n-4210<\/strong><\/td>\n-4210<\/strong><\/td>\n2720<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Orge<\/strong><\/td>\n755<\/strong><\/td>\n580<\/strong><\/td>\n755<\/strong><\/td>\n755<\/strong><\/td>\n755<\/strong><\/td>\n-470<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Comment interpr\u00e9ter la valeur duale de la contrainte ROT ?<\/strong><\/p>\n

\"\"
\nLa contrainte de rotation dit que pour chaque pr\u00e9c\u00e9dent cultural, la somme des superficies des cultures ayant ce pr\u00e9c\u00e9dent cultural doit \u00eatre inf\u00e9rieure \u00e0 la superficie du pr\u00e9c\u00e9dent cultural l\u2019ann\u00e9e pr\u00e9c\u00e9dente (X_init(P)). Dans la solution (SolEQU) les r\u00e9sultats de la contrainte sont \u00e9crits pour chaque culture consid\u00e9r\u00e9e comme pr\u00e9c\u00e9dent cultural (et non comme culture de l\u2019ann\u00e9e en cours). On lit donc pour la culture bl\u00e9 dur que son niveau maximal est de 40 ha ce qui signifie que l\u2019ann\u00e9e pr\u00e9c\u00e9dente 40 ha de bl\u00e9 dur ont \u00e9t\u00e9 cultiv\u00e9s. \u00a0Et que l\u2019ann\u00e9e en cours, 40 ha de culture ayant un pr\u00e9c\u00e9dent cultural bl\u00e9 sont cultiv\u00e9s, l\u2019\u00e9quation est satur\u00e9e. Pour le colza et la pomme de terre, c\u2019est la m\u00eame chose. De plus leur valeur marginale est de 36.389 ce qui signifie que si l\u2019agriculteur pouvait faire 1 ha suppl\u00e9mentaire de culture ayant comme pr\u00e9c\u00e9dent cultural du colza (ou de la pomme de terre), il gagnerait 36.389 \u20ac en plus. Pour la betterave, on comprend que l\u2019ann\u00e9e pass\u00e9e, l\u2019agriculteur n\u2019a pas cultiv\u00e9 de betterave, il ne cultive donc pas cette ann\u00e9e une culture ayant comme pr\u00e9c\u00e9dent cultural de la betterave, mais s\u2019il avait pu en faire 1 ha, il aurait gagn\u00e9 36.389.<\/p>\n

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Quelles sont les rotations faites par l’agriculteur ? La premi\u00e8re ann\u00e9e le mod\u00e8le d\u00e9termine l\u2019assolement optimal en tenant compte de l\u2019assolement initial. On constate qu\u2019\u00e0 \u00a0partir de l\u2019ann\u00e9e 2, les r\u00e9sultats se r\u00e9p\u00e8tent une ann\u00e9e sur deux. le mod\u00e8le reproduit Continuer la lecture Activit\u00e9 28 A : D\u00e9terminer une rotation d’un mod\u00e8le r\u00e9cursif – Solution<\/span>→<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":92,"featured_media":0,"parent":3054,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-3234","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3234","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/users\/92"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3234"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3234\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3440,"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3234\/revisions\/3440"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/3054"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3234"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}