{"id":665,"date":"2016-07-29T14:17:14","date_gmt":"2016-07-29T12:17:14","guid":{"rendered":"http:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/?page_id=665"},"modified":"2017-11-30T17:08:46","modified_gmt":"2017-11-30T16:08:46","slug":"activite-9b-pratique-sur-les-valeurs-duales","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/auto-formation\/sequence1\/cours3-probleme-primal-probleme-dual\/activite-9b-pratique-sur-les-valeurs-duales\/","title":{"rendered":"Activit\u00e9 9 : Mod\u00e8le \u00ab\u00a0Bl\u00e9\/ma\u00efs\u00a0\u00bb – Ecrire un mod\u00e8le dual"},"content":{"rendered":"

Dur\u00e9e : environ 25 minutes<\/u><\/span><\/p>\n

Nous allons maintenant \u00e9crire le programme dual du mod\u00e8le de base suivant que vous avez \u00e9crit dans le cours d\u2019introduction \u00e0 GAMS. <\/strong><\/p>\n

\u00ab\u00a0Soit une exploitation agricole qui peut pratiquer deux cultures : le bl\u00e9 et le ma\u00efs. On cherche \u00e0 d\u00e9terminer la superficie \u00e0 cultiver dans chaque production, sachant que :
\nL’objectif de l’agriculteur est la maximisation du revenu. Par hectare, le bl\u00e9 rapporte 450 \u20ac et le ma\u00efs 1000\u20ac.\u00a0 Le bl\u00e9 utilise 25 heures de travail par ha et par an et le mais 50 heures.\u00a0 La surface de l’exploitation est de 50 ha et l’agriculteur dispose de 2000 heures de travail par an.\u00a0\u00bb<\/em><\/p>\n

Le programme lin\u00e9aire primal s\u2019\u00e9crit :<\/p>\n

Maximiser Z = 450×1 + 1000×2
\navec \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 x1 + x2\u00a0\u2264<\/span> 50
\n\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<\/em> 25×1 + 50×2\u00a0\u2264<\/span> 2000
\n\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<\/em> x1, x2 positifs
\nx1 : primale superficie en bl\u00e9
\nx2 : primale superficie en ma\u00efs<\/p>\n

A l’optimum, x1*=0; x2*=40; Z=40000<\/p>\n

Dans le cours, nous avons vu que le programme dual s\u2019\u00e9crit :<\/p>\n

Minimiser Z=50y1 + 2000y2
\navec\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 y1 + 25y2 \u2265 450
\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/em> y1 + 50 y2 \u2265 1000
\n\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/em> y1, y2 positifs
\ny1<\/sub> : duale associ\u00e9e \u00e0 la contrainte de terre
\ny2<\/sub> : duale associ\u00e9e \u00e0 la contrainte de travail<\/p>\n

\u00c9crivez ce programme dual et v\u00e9rifiez que la valeur de la fonction objectif est la m\u00eame que pour le programme primal, et retrouvez la correspondance entre les solutions du primal et du dual.
\n<\/strong><\/p>\n

\"retourAuSommaireDuCours\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

Solution :<\/strong><\/p>\n

Le mod\u00e8le solution est t\u00e9l\u00e9chargeable ici : dual.zip<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Dur\u00e9e : environ 25 minutes Nous allons maintenant \u00e9crire le programme dual du mod\u00e8le de base suivant que vous avez \u00e9crit dans le cours d\u2019introduction \u00e0 GAMS. \u00ab\u00a0Soit une exploitation agricole qui peut pratiquer deux cultures : le bl\u00e9 et Continuer la lecture Activit\u00e9 9 : Mod\u00e8le \u00ab\u00a0Bl\u00e9\/ma\u00efs\u00a0\u00bb – Ecrire un mod\u00e8le dual<\/span>→<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":92,"featured_media":0,"parent":101,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"page-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-665","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/665","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/users\/92"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=665"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/665\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3612,"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/665\/revisions\/3612"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/101"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.supagro.fr\/wordpress\/modeleco\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=665"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}