Activité 6 : Modèle « Tables et chaises » – Lire un fichier de sortie

Faux !
La fonction objectif est écrite sous GAMS de la façon : sum(M, PRIX(M)*NB(M)) =e= Z. C’est la somme du nombre de meuble multiplié par son prix, qui est égale à Z. On a demandé à GAMS de maximiser Z lors de l’exécution, on retrouve donc la solution dans le résumé de la résolution du modèle, au niveau de la ligne « Objective Value » :

Etant donné que Z au-delà d’être l’objectif à maximiser, est aussi une variable, on retrouve également la valeur de Z dans les résultats des variables. On cherche donc le « Level » de Z :

Faux !
Le nombre de chaise est une variable, on le retrouve donc dans la partie « SolVAR ». « Lower » est le minimum pris par la variable soit 0 ici (le point signifie 0), « Upper » est la valeur maximale, « Level » la valeur à l’optimum et « Marginal » la valeur marginale. On a donc à l’optimum, 8 chaises qui seront fabriquées.

Faux !
Le nombre de table est une variable, on le retrouve donc dans la partie « SolVAR ». « Lower » est le minimum pris par la variable soit 0 ici (le point signifie 0), « Upper » est la valeur maximale, « Level » la valeur à l’optimum et « Marginal » la valeur marginale. On a donc à l’optimum, 8 tables qui seront fabriquées.

Faux !
La contrainte de bois est une équation. Les résultats sont donc situés dans la partie « SolEQU ». « Lower » et « Upper » sont les valeurs maximales et minimales des équations, « Level » la valeur à l’optimum et « Marginal » la valeur marginale.
La valeur marginale du bois est donc de 10 comme on peut le voir dans le tableau suivant.

A noter que la valeur marginale représente la variation de la fonction objectif si on dispose d’une unité supplémentaire, dans ce cas de bois. Cela signifie donc que si on avait une unité de bois de plus (donc 17 au lieu de 16) alors la fonction objectif, donc le chiffre d’affaire de l’entreprise augmenterait, de 10 euros.
Ce qui signifie également que l’entreprise est prête à acheter une unité de bois à un prix maximum de 10 euros (car elle gagnerait 10 euros avec cette unité).

Faux !
La contrainte de travail est une équation. Les résultats sont donc situés dans la partie « SolEQU ». « Lower » et « Upper » sont les valeurs maximales et minimales des équations, « Level » la valeur à l’optimum et « Marginal » la valeur marginale.
La valeur marginale du travail est donc de 5 comme on peut le voir dans le tableau suivant.

A noter que la valeur marginale représente la variation de la fonction objectif si on dispose d’une unité supplémentaire, dans ce cas d’une heure de travail. Cela signifie donc que si l’ouvrier travaillait une heure de travail de plus (donc 41 heures au lieu de 40) alors la fonction objectif donc le chiffre d’affaire de l’entreprise augmenterait de 5 euros.
Ce qui signifie également que l’entreprise est prête à payer une heure de travail supplémentaire à un prix maximum de 5 euros (car elle gagnerait 5 euros avec cette unité).

Faux !
La contrainte de tissu est une équation. Les résultats sont donc situés dans la partie « SolEQU ». « Lower » et « Upper » sont les valeurs maximales et minimales des équations, « Level » la valeur à l’optimum et « Marginal » la valeur marginale.
La valeur maximale du tissu est de 10, ce qu’on voit dans le tableau suivant.

Faux !
La contrainte de tissu est une équation. Les résultats sont donc situés dans la partie « SolEQU ». « Lower » et « Upper » sont les valeurs maximales et minimales des équations, « Level » la valeur à l’optimum et « Marginal » la valeur marginale.
Pour avoir la valeur à l’optimum on regarde donc la colonne « Level », la quantité de travail est de 40 (heures).