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Écrivez le modèle suivant sous GAMS.
« Une entreprise d’alimentation animale produit des concentrés destinés aux bovins à partir de différents types d’ingrédients : protéagineux (pois), céréales (mais) et tourteaux (de soja).
Les concentrés obtenus doivent avoir une teneur garantie minimale en MAT (matières azotées totales) et en matières grasses et une teneur maximale en matières minérales et cellulose brute.
| Teneur minimale par kilo de concentré |
MAT (g/kg) | Matières grasses (g/kg) |
| 200 | 25 |
| Teneur maximale par kilo de concentré |
Matières minérales (g/kg) | Cellulose brute (g/kg) |
| 70 | 65 |
Chaque ingrédient a une teneur connue en chacun de ces composés.
| Teneurs | MAT (g/kg) | Matières grasses (g/kg) | Matières minérales (g/kg) | Cellulose brute (g/kg) |
| Mais | 81 | 37 | 12 | 22 |
| Pois | 207 | 10 | 30 | 52 |
| Tourteau de soja | 453 | 19 | 64 | 60 |
Le coût dumais est de 148€/T, celui des pois 195€/T et celui des tourteaux de soja de 355€/T.
L’entreprise souhaite trouver la formulation optimale du kilo de concentré de façon à respecter les teneurs garanties tout en minimisant les coûts de production. »
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Après avoir modélisé le modèle, répondez aux questions : Quelle est la formulation optimale d’un kilo de concentré ? Quel est son prix?
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