Durée : environ 30 minutes
Pendant la leçon « La trésorerie », nous avons écrit le modèle correspondant à l’énoncé qui suit. Téléchargez le modèle (modelEco_tresorerie_1.gms) ou utilisez celui que vous avez écrit et exécutez le modèle.
« Un agriculteur a la possibilité de cultiver du blé, de la betterave et de l’orge. Il dispose de 100 ha et doit déterminer la superficie pour chaque culture sachant qu’il veut maximiser son revenu. Les charges fixes de sa structure sont de 30500€ réparties mensuellement. Sa trésorerie initiale est de 30500€. Tous les mois il prélève 1200€ pour son salaire personnel.
Ses charges mensuelles par cultures (dépenses en produits phytosanitaires, couts en matériel, carburant et entretien, et engrais) sont :
| Charges mensuelles par culture (€) | ||||||||||||
| Mois | M1 | M2 | M3 | M4 | M5 | M6 | M7 | M8 | M9 | M10 | M11 | M12 |
| Blé | 0 | 10 | 130 | 90 | 10 | 10 | 0 | 210 | 0 | 110 | 0 | 0 |
| Betterave | 0 | 0 | 10 | 330 | 30 | 10 | 10 | 0 | 110 | 370 | 10 | 15 |
| Orge | 0 | 10 | 130 | 90 | 10 | 10 | 0 | 200 | 0 | 110 | 0 | 0 |
Le blé et l’orge sont vendus le mois suivant la récolte (M8), au mois de septembre (M9) à un prix respectif de 17€/q et 14€/q. La betterave est sous contrat et le solde est payé au mois de décembre à 38€/t.
Les rendements pour le blé, la betterave et l’orge sont respectivement de 70q/ha, 50q/h et 72t/ha.
L’agriculteur peut emprunter à la banque de l’argent mensuellement à un taux d’intérêt annuel tx de 12%. »
i. Répondez aux questions sur l’analyse de la solution 
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Question 1 sur 7
1. Question
Quel sont les besoins totaux de trésorerie pour le mois 1 (arrondissez au dixième) ?
-
Exact
Inexact
L’agriculteur cultive du blé et de la betterave. Les charges mensuelles de ces cultures sont nulles pour le mois 1. Par contre l’agriculteur prélève 2000€ par mois plus il a des charges fixes à payer d’un montant de 30500/12. Soit un total de 59.228*0 + 40.712*0 +2000+30500/12= 4541.7
-
Question 2 sur 7
2. Question
Quel est le taux mensuel d’un emprunt (écrire en pourcentage) ?
-
Exact
Inexact
0.12/12=0.01
12% est le taux annuel, ce qui veut dire que chaque mois l’agriculteur paie 1% de l’emprunt de la somme empruntée le mois en cours.
-
Question 3 sur 7
3. Question
Reliez les éléments de l’équation eqcash(M3) avec les définitions suivantes :
Trier les éléments
-
Le remboursement de l’emprunt de l’année précédente
-
L’emprunt de l’année en cours moins son cout
-
La trésorerie de l’année précédente
-
La trésorerie de l’année en cours
-
La marge brute des cultures (vente –charges)
-
Somme des frais fixes et des prélèvements
-
- empt(m2)
-
+0.99*empt(m3)
-
+ cash(m2)
-
- cash(m3)
-
-130*x(ble) -10*x(bett) -130*x(orge)
-
4541.66666666667
Exact
Inexact
-
Question 4 sur 7
4. Question
A quoi correspond ce graphique ?
-
-
-
-
Exact
Inexact
Ce graphique correspond à la marge brute cumulée à l’hectare de la betterave en fonction des mois de l’année. On reconnait la betterave car avec l’importance des charges aux mois 4, 9 et 10 et parce que le solde de la vente est payé au mois de décembre.
-
Question 5 sur 7
5. Question
A la fin de l’année, combien l’agriculteur a-t-il sur son compte (arrondissez au dixième) ?
-
Exact
Inexact
Le revenu correspond à la différence entre les marges brutes et les charges fixes et financières, soit 63424.930-2629.348-30500=30295.582. Mais cela ne représente pas ce que l’agriculteur a sur son compte étant donné qu’il a une trésorerie initiale et qu’il retire 2000€ par mois soit 24000€ pour une année. Il a à la fin de l’année 30295.582+24000-20000=26295.582€ ce qui correspond au cash du mois 12. En effet, les variables epmt et cash représente le solde mensuel de l’agriculteur.
-
Question 6 sur 7
6. Question
Supposons que le taux d’intérêt soit maintenant de 0%.
Qu’est-ce que cela signifie-t-il ?
-
-
-
Exact
Inexact
Un taux d’intérêt à 0% signifie que l’agriculteur peut emprunter de l’argent et rembourser la même somme le mois suivant. Il n’est donc pas contraint par des frais financiers.
-
Question 7 sur 7
7. Question
Quels résultats pouvons-nous attendre dans GAMS ?
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Exact
Inexact
Si l’emprunt ne coûte rien alors les frais financiers n’influencent pas négativement le revenu. Ils n’ont plus du tout d’influence directe sur le revenu. L’agriculteur peut emprunter autant qu’il souhaite et est contraint seulement par terre et rotation.
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Question 1 sur 7
1. Question
Quel sont les besoins totaux de trésorerie pour le mois 1 (arrondissez au dixième) ?
Exact
Inexact
L’agriculteur cultive du blé et de la betterave. Les charges mensuelles de ces cultures sont nulles pour le mois 1. Par contre l’agriculteur prélève 2000€ par mois plus il a des charges fixes à payer d’un montant de 30500/12. Soit un total de 59.228*0 + 40.712*0 +2000+30500/12= 4541.7
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Question 2 sur 7
2. Question
Quel est le taux mensuel d’un emprunt (écrire en pourcentage) ?
Exact
Inexact
0.12/12=0.01
12% est le taux annuel, ce qui veut dire que chaque mois l’agriculteur paie 1% de l’emprunt de la somme empruntée le mois en cours. -
Question 3 sur 7
3. Question
Reliez les éléments de l’équation eqcash(M3) avec les définitions suivantes :
Trier les éléments
- Le remboursement de l’emprunt de l’année précédente
- L’emprunt de l’année en cours moins son cout
- La trésorerie de l’année précédente
- La trésorerie de l’année en cours
- La marge brute des cultures (vente –charges)
- Somme des frais fixes et des prélèvements
-
- empt(m2)
-
+0.99*empt(m3)
-
+ cash(m2)
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-130*x(ble) -10*x(bett) -130*x(orge)
-
4541.66666666667
Exact
Inexact
-
Question 4 sur 7
4. Question
A quoi correspond ce graphique ?
Exact
Inexact
Ce graphique correspond à la marge brute cumulée à l’hectare de la betterave en fonction des mois de l’année. On reconnait la betterave car avec l’importance des charges aux mois 4, 9 et 10 et parce que le solde de la vente est payé au mois de décembre.
-
Question 5 sur 7
5. Question
A la fin de l’année, combien l’agriculteur a-t-il sur son compte (arrondissez au dixième) ?
Exact
Inexact
Le revenu correspond à la différence entre les marges brutes et les charges fixes et financières, soit 63424.930-2629.348-30500=30295.582. Mais cela ne représente pas ce que l’agriculteur a sur son compte étant donné qu’il a une trésorerie initiale et qu’il retire 2000€ par mois soit 24000€ pour une année. Il a à la fin de l’année 30295.582+24000-20000=26295.582€ ce qui correspond au cash du mois 12. En effet, les variables epmt et cash représente le solde mensuel de l’agriculteur.
-
Question 6 sur 7
6. Question
Supposons que le taux d’intérêt soit maintenant de 0%.
Qu’est-ce que cela signifie-t-il ?Exact
Inexact
Un taux d’intérêt à 0% signifie que l’agriculteur peut emprunter de l’argent et rembourser la même somme le mois suivant. Il n’est donc pas contraint par des frais financiers.
-
Question 7 sur 7
7. Question
Quels résultats pouvons-nous attendre dans GAMS ?
Exact
Inexact
Si l’emprunt ne coûte rien alors les frais financiers n’influencent pas négativement le revenu. Ils n’ont plus du tout d’influence directe sur le revenu. L’agriculteur peut emprunter autant qu’il souhaite et est contraint seulement par terre et rotation.
ii. Taux d’emprunt à 0%
Modifiez le taux d’emprunt à 0% et répondez aux questions.
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Question 1 sur 3
1. Question
L’agriculteur cultive maintenant uniquement de la betterave. Celle-ci est payée au mois de décembre, ce qui veut dire que la marge brute mensuelle est négative du mois 1 au mois 11. Pourtant l’agriculteur n’emprunte que des mois 4 au mois 11. Pourquoi ?
Exact
Inexact
L’agriculteur a une trésorerie de départ de 2000€. Les besoins totaux en trésorerie sont la somme des prélèvements, des charges culturales et des charges fixes. En cultivant 100 hectares de betterave. Du mois 1 à 3, la trésorerie de départ suffit pour couvrir les charges mensuelles. On le vérifie facilement :
3*2000+3*30500/12+100*(0+0+10) =14625<20000
Par contre à partir du mois 4, la trésorerie ne suffit plus et l’agriculteur -
Question 2 sur 3
2. Question
Quels sont les besoins totaux en trésorerie pour le mois 1 (arrondis au dixième) ?
Exact
Inexact
L’agriculteur doit payer au mois 1 : 1/12e des frais fixes et 2000€ de prélèvement familial. Il n’a pas de charges pour les cultures car les premières charges pour la betterave (cultivée sur les 100ha de terre) sont au mois 3.
2000+30500/12+100*0=4541.7 -
Question 3 sur 3
3. Question
Pourquoi revfi est égal à 0 alors que l’on voit que l’agriculteur emprunte des mois 4 à 11 ?
Exact
Inexact
Revfi est égale à 0 car le taux d’intérêt de l’emprunt est à 0%.
Modèle solution : modelEco_tresorerie_taux0.gms
iii. Les placements 
Le taux d’intérêt de l’emprunt est de nouveau à 12% annuel. L’agriculteur a maintenant en plus la possibilité de placer mensuellement l’argent qu’il a. Le taux d’intérêt annuel du placement est de 0.02.
Ajoutez une variable plac(m) et modifiez le modèle pour introduire la possibilité de rémunérer l’argent. Regardez l’effet que cela a sur les résultats, puis répondez aux questions.
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Question 1 sur 2
1. Question
La rémunération des placements favorise la culture du blé, pourquoi ?
Exact
Inexact
Le blé est moins rentable que la betterave mais permet de dégager de l’argent plus rapidement car il est vendu en septembre contrairement à la betterave qui est vendue en décembre. Il peut donc placer l’argent des ventes de sorte à recevoir un revenu financier en plus.
-
Question 2 sur 2
2. Question
La variable cash est nulle. Pourquoi ?
Exact
Inexact
La variable cash qui correspond à sa trésorerie est toujours nulle car l’agriculteur s’il manque de trésorerie emprunte jusqu’à être à l’équilibre, et s’il a une trésorerie positive place tout de sorte à se faire rémunérer son placement.
Modèle solution : modelEco_tresorerie_placements.gms
