Leçon 22 : Safety First

Après avoir visionné les instructions, lisez attentivement les explications ci-dessous et modélisez l’exemple avant de visionner la correction-leçon.

1) Vidéo 1

(2 min)

2) Exemple (suite de l’exemple de la leçon 20)

ouvrir GAMS
ouvrir le modèle risque_base.gms
écrivez SEUL le modèle : Ajoutez le risque avec la méthode Safety First (ajoutez la contrainte de sécurité de revenu)
Prenez votre temps !

Une première méthode qui considère que le comportement face au risque consiste à vouloir éviter que le revenu descende en dessous d’un seuil minimum, une sorte de revenu de sécurité, est la méthode Safety-First. Dans l’inéquation Pr{Z̃≤Z0} ≤ α , on a α = 0, c’est-à-dire que dans tous les cas on veut que le revenu soit supérieur à notre seuil minimum.

Etat de la nature	Probabilité	Marge brute du blé	Marge brute du maïs
E1	0.2	460	2000
E2	0.2	440	500
E3	0.2	450	300
E4	0.2	430	1400
E5	0.2	470	800
MOYENNE		450	1000

On fait l’hypothèse l’agriculteur souhaite dégager au minimum 18000 euros par an pour faire face à ses dépenses, quelle que soit l’année. On a donc le modèle qui s’écrit :

Max Z = 450×1+1000×2
avec x1+x2 ≤ 50
25×1+50×2 ≤ 2000
460×1+2000×2 ≥ 18000
440×1+500×2 ≥ 18000
450×1+300×2 ≥ 18000
430×1+1400×2 ≥ 18000
470×1+800×2 ≥ 18000 x1,x2 ≥ 0

A vous maintenant de l’écrire dans GAMS !

3) Correction-leçon

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(4 min) Modèle Safety First

(4 min)

Modèle Safety First