Durée : environ 40 minutes
Ci-dessous l’énoncé d’un modèle qui permet d’analyser le changement d’utilisation des terres, entre forêt et agriculture. Vous pouvez écrire le modèle sans aide ou utiliser l’aide où on vous suggère des noms de données, de variables et d’équations
« Un groupe d’exploitants agricoles et forestiers d’une région camerounaise, que l’on représente comme une seule entité dans le modèle, dispose de 300 ha de terres sur lesquelles ils peuvent :
- Avoir une forêt non exploitée
- Avoir une forêt qu’ils entretiennent et qu’ils coupent pour vendre du bois (forêt exploitée)
- Cultiver du manioc ou du palmier à huile.
On considère que la forêt exploitée ne peut pas changer pas d’utilisation. La forêt non exploitée peut être transformée en forêt exploitée ou arrachée pour cultiver du manioc ou du palmier à huile. Une fois que les terres ont été déforestées, il n’est plus possible de revenir en arrière. La déforestation a un coût de 10$/ha.
Le tableau ci-dessous récapitule les possibilités de changement (un 1 indique un changement possible , un 0 indique qu’il n’est pas possible de changer l’utilisation du sol) :
Usage du sol initial |
Changement vers | |||
| Foret | Foret exploitée | Manioc | Huile de palme | |
| Foret | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Foret exploitée | 0 | 1 | 0 | 0 |
| Manioc | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Huile de palme | 0 | 0 | 1 | 1 |
Les données sont :
| Utilisation | Rendement (unité/ha) | Prix ($/unité) | Cout ($/ha) | Stockage du carbone (tonne de carbone/ha) |
| Foret | 325 | |||
| Foret exploitée | 7.25 | 125 | 25 | 163.8 |
| Manioc | 13 T/ha | 195 | 50 | |
| Huile de palme | 2,5(milliers de L/ha) | 1230 | 35 | 30 |
La situation initiale de la répartition de la superficie dans la région est 100 ha de forêt non-exploitée, 100 ha de forêt exploitée, 50 ha de manioc et 50 ha de palmier à huile.
On considère que dans cette région où les infrastructures sont mauvaises, pour pouvoir nourrir la population de la région, les agriculteurs doivent au moins produire 1200 tonnes de manioc et 800 tonnes d’huile de palme par an. La population de la région augmente de 2% par an.
Un indice de durabilité environnementale est mesuré par la quantité totale de carbone stocké.
Le groupe d’agriculteurs maximise son profit à chacune des périodes. »
Construisez un modèle récursif sur une période de 20 ans dans lequel vous calculerez la durabilité environnementale, par un indicateur mesurant le carbone stocké.
Regardez le fichier .lst et répondez aux questions suivantes :
Pourquoi le modèle n’arrive-t-il pas à obtenir une solution stable au cours des années ?
Comment évoluent les résultats des simulations pendant 30 ans ?
Que signifie le fait que la valeur marginale de l’équation chgtTerreBal(mngFor) soit négative (-2158.75) ? et pourquoi cette valeur de -2158.75 ?
Que pouvez-vous dire sur le carbone stocké ?
Analysez la solution puis vérifiez : 
