Durée : 20 minutes
Téléchargez le modèle : ecartType_vide.gms. Le modèle est incomplet, il contient uniquement les données. L’agriculteur souhaite maximiser son revenu tout en minimisant l’écart type. Pour modéliser cette prise en compte du risque, on sait que le poids relatif accordé à la variabilité est de 1. Complétez le modèle.
Données :
« Soit une exploitation agricole qui peut pratiquer trois cultures, le blé, le maïs et la tomate, et deux itinéraires techniques, extensif et intensif. On cherche à déterminer la superficie à cultiver dans chaque ensemble production-technique, sachant que :
L’objectif de l’agriculteur est la maximisation du revenu.
Les besoins en eau sont de :
| Besoin en eau (m3) | ||
| Technique | extensif | intensif |
| Blé | 0 | 2 |
| Mais | 4 | 6 |
| Tomate | 3 | 5 |
Les besoins en travail sont de :
| Besoin en travail (h/ha) | |||
| Technique | Période | ||
| Hiver | Ete | ||
| Blé | extensif | 10 | 5 |
| intensif | 15 | 10 | |
| Mais | extensif | 10 | 35 |
| Intensif | 10 | 40 | |
| Tomate | extensif | 10 | 70 |
| Intensif | 10 | 90 | |
Le prix de vente est de 150€/tonne pour le blé, 150€/tonne pour le maïs et 185€/tonne pour la tomate.
La surface de l’exploitation est de 50 ha, l’agriculteur dispose de 1000 heures de travail en été et 1000 heures en hiver et dispose de 150 milliers de m3 pour l’irrigation.
L’agriculteur a la possibilité d’embaucher des salariés à 10€ de l’heure, d’acheter de l’eau à un prix de 50€ par m3 et de louer la terre à 500€/ha. »
Puis vérifier la solution : 
