Durée : environ 50 minutes
L’énoncé suivant permet la construction d’un modèle d’exploitation laitière. Ecrivez le modèle que vous pouvez appeler elevageLait_1.gms, vérifiez qu’il est correct puis répondez aux questions ci-dessous.
« L’exploitation laitière de M. Quatresabots est située dans l’Ouest de la France. C’est une exploitation de 50 ha dont 30 ha de terres labourables et 20 ha de prairies permanentes. Sur les terres labourables, l’exploitant peut faire du blé (pour vendre) ou/et du maïs. Le maïs est entièrement utilisé sous forme d’ensilage pour l’alimentation des vaches laitières. Les prairies permanentes ne peuvent pas être retournées (règles du verdissement de la PAC). Chaque hectare de prairie est pâturé puis fauché pour produire du foin et de l’enrubanné.
Les vaches sont au pâturage durant 6 mois (début avril – fin septembre). Durant la période hivernale, elles sont nourries à base d’ensilage de maïs (produit sur la ferme) et complémentées par du tourteau de soja (acheté). Les génisses sont nourries par le pâturage, le foin et l’enrubanné.
La production moyenne par vache laitière est de 7000 litres (L) de lait par an.
Productions végétales
| Rendement (t /ha) | Charges opérationnelles(€ /ha) | |
| Blé | 6 | 600 |
| Fourrages | Rendement fourragers(t /ha) | Charges opérationnelles(€ /ha) | |
| Maïs |
Maïs ensilage | 11.0 | 620 |
| Prairie | Pâturage |
5 | 300 |
| Foin | 4.5 | ||
| Enrubanné | 2.2 |
Le maïs est utilisé uniquement pour les animaux, le blé est vendu. Chaque hectare de prairie est pâturé puis fauché pour produire du foin et de l’enrubanné.
Activités animales
On dispose d’indicateurs technico-économiques sur le fonctionnement du troupeau : paramètres de conduite du troupeau et besoins alimentaires du troupeau.
Conduite du troupeau, reproduction, réforme
Chaque vache donne naissance à 0,9 veaux par an qui sont soit vendus (VEAU) soit gardés pour le renouvellement (GENISSE). Chaque année, 0,3 vaches sont vendues comme vaches de réforme et remplacées par les génisses gardées. Le taux de réforme est égal au taux de renouvellement
Besoins alimentation
Les animaux sont nourris à la fois par des aliments produits sur l’exploitation et par des aliments achetés. Les besoins ont été estimés pour les vaches et les génisses.
Régime alimentaire « herbe »
| Fourrages produits | Vaches | Génisses (ce sont les besoins des génisses jusqu’à ce qu’elles vêlent) |
| Foin | 2 t /an | |
| Enrubannage | 2,6 t /an | |
| Pâture | 1.5 t/an | 2.5 t/an |
| Maïs | 1 t / an | |
| Compléments achetés | Vaches | Génisses |
| Soja | 0,45 t /an |
Données technico-économiques
Le prix du lait est de 0,35 €/L. Le prix du blé est de 150€ la tonne (T). L’éleveur est soumis à un quota laitier qui limite la production de lait annuelle à 300 000 L.
Le prix du soja acheté est de 360 €/t
Prix des produits Viande :
Vaches : 800€/vache
Veau : 170 €/ veau
Les autres charges dont les charges de structure (amortissements de bâtiments, …) sont estimées à 1300 € par vache et par an quelque soit le régime.
Son objectif est de maximiser son revenu.
Pour vous aider et/ou avoir le même nom pour les données: 
Partie A : Écrire le modèle
Écrivez le modèle ci-dessus. Vous pouvez vérifier vous-même si les résultats paraissent cohérents :
- Le nombre d’animaux présents répond –t-il bien aux contraintes liées aux taux de renouvellement et de réforme ?
- Les besoins alimentaires sont-ils bien couverts par la production des surfaces cultivées ?
- L’éleveur respecte-t-il le quota laitier ?
Puis vérifier la solution : 
Partie B : Analyser les solutions
Étudiez les solutions et répondez aux question suivantes :
- Quelles sont les contraintes saturées ?
- Comment choisit-il entre la production de blé et les cultures destinées à nourrir les animaux ?
- Si on calcule, l’agriculteur produit 67 tonnes de foin alors qu’il n’en a besoin que de 25 tonnes pour nourrir ses bêtes. Pourquoi en produit-il trop ?
Puis vérifier la solution :
