Quelles sont les rotations faites par l’agriculteur ?
La première année le modèle détermine l’assolement optimal en tenant compte de l’assolement initial.
On constate qu’à partir de l’année 2, les résultats se répètent une année sur deux. le modèle reproduit un « cycle de croisière » qui se déroule sur deux 2 années, que nous nommerons année A et année B. Les assolements sont les suivants :
1 cycle
| Assolement | Année A (ha) | Année B (ha) | Année A (ha) | Année B (ha) | |
| Blé dur avec précédent cultural colza | 20.278 | 44.444 | 20.278 | 44.444 | |
| Blé dur avec précédent cultural pomme de terre | 19.722 | 25.556 | 19.722 | 25.556 | Etc … |
| Colza avec précédent cultural blé dur | 44.444 | 20.278 | 44.444 | 20.278 | |
| Pomme de terre avec précédent cultural blé dur | 25.556 | 19.722 | 25.556 | 19.722 |
On distingue ainsi deux rotations : blé dur/colza/ble dur/colza et pomme de terre/blé dur/pomme de terre/ble dur
C’est un peu comme si l’agriculteur disposait de 4 parcelles sur lesquelles on a les rotations suivantes : blé dur / colza sur 20,278 ha ; blé dur/pomme de terre sur 19,722 ha ; colza/blé dur sur 44,444 ha ; pomme de terre/blé dur sur 25,556 ha. En année A il cultive ainsi 40 ha de ble dur, 44.5 de colza, 25.5 de pommes de terre ; tandis qu’en année B, il cultive 70 ha de blé dur, 20.3 de colza et 19.7 de pommes de terres
Son revenu varie chaque année en fonction de l’assolement choisit. L’année A il est 171090 € de et année B il est de 172180 €.
Les équations saturées sont la terre et l’eau. L’agriculteur serait prêt à louer 1 ha de terre à un prix de 1030 € /Ha par année et à acheter 1 m3 d’eau à un prix 0.939 €/m3.
Quelle est l’influence de l’assolement initial ?
La répartition de l’assolement obtenu pour les différentes années dépend de l’assolement initial. Nous prenons maintenant l’assolement initial suivant : 20 ha de blé tendre, 30 ha de blé dur, 0 ha de betterave, 10 ha de colza, 30 ha de pomme de terre et 10 ha d’orge. Ce qui donne :
| Assolement | Année A (ha) |
Année B (ha) |
| Blé dur avec précédent cultural colza | 36.389 | 28.333 |
| Blé dur avec précédent cultural pomme de terre | 23.611 | 21.667 |
| Colza avec précédent cultural blé dur | 28.333 | 36.389 |
| Pomme de terre avec précédent cultural blé dur | 21.667 | 23.611 |
Que pouvez-vous dire des « EPS » qui apparaissent dans les valeurs marginales des variables ?
Dans le tableau des résultats des variables (SolVar), on remarque que certaines valeurs marginales de variables dont le niveau est 0 sont égales à 0 ou epsilon (EPS – c’est-à-dire une valeur très proche de 0). Cela vient du fait que les marges brutes de ces variables sont les mêmes que celles de variables solutions comme on le voit dans le tableau des marges brutes suivantes. Mais ces variables ne sont pas choisies à cause de la contrainte de rotation.
| Marge brute en € en fonction de la culture et de son précédent cultural | ||||||
| Blé tendre | Blé dur | Betterave | Colza | Pomme de terre | Orge | |
| Blé tendre | -460 | 820 | 900 | 900 | 900 | 820 |
| Blé dur | 1255 | -565 | 1395 | 1395 | 1395 | 1255 |
| Betterave | 1388 | 1388 | -1082 | -1082 | -1082 | 1388 |
| Colza | 1030 | 1030 | -490 | -490 | -490 | 1030 |
| Pomme de terre | 2720 | 2720 | -4210 | -4210 | -4210 | 2720 |
| Orge | 755 | 580 | 755 | 755 | 755 | -470 |
Comment interpréter la valeur duale de la contrainte ROT ?
La contrainte de rotation dit que pour chaque précédent cultural, la somme des superficies des cultures ayant ce précédent cultural doit être inférieure à la superficie du précédent cultural l’année précédente (X_init(P)). Dans la solution (SolEQU) les résultats de la contrainte sont écrits pour chaque culture considérée comme précédent cultural (et non comme culture de l’année en cours). On lit donc pour la culture blé dur que son niveau maximal est de 40 ha ce qui signifie que l’année précédente 40 ha de blé dur ont été cultivés. Et que l’année en cours, 40 ha de culture ayant un précédent cultural blé sont cultivés, l’équation est saturée. Pour le colza et la pomme de terre, c’est la même chose. De plus leur valeur marginale est de 36.389 ce qui signifie que si l’agriculteur pouvait faire 1 ha supplémentaire de culture ayant comme précédent cultural du colza (ou de la pomme de terre), il gagnerait 36.389 € en plus. Pour la betterave, on comprend que l’année passée, l’agriculteur n’a pas cultivé de betterave, il ne cultive donc pas cette année une culture ayant comme précédent cultural de la betterave, mais s’il avait pu en faire 1 ha, il aurait gagné 36.389.
